Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma/resta
Cuando un número multiplica a dos o
más números que están sumados o restados (positivos o negativos), es como si
el número multiplicase a cada uno de los sumandos.
Fórmula general:
a ⋅ (b +
c) = a ⋅ b + a ⋅ c
Teniendo en cuenta que los números a , b , y c son números enteros y pueden ser positivos y negativos. En general, para saber el signo de a∙b y el signo de a∙c, multiplicaremos los signos de cada uno de los números y el signo resultado lo colocaremos delante. Ejemplo: − 3 ⋅ (8 − 5) = Multiplicamos 3 por 8 = 24. El signo – por el signo + es –. Luego el 24 es negativo:– 24. (Hemos multiplicado el signo menos del 3 por el signo más del 8) Multiplicamos 3 por 5 = 15. El signo – por – es +. Luego el 15 es positivo: + 15 (Hemos multiplicado el signo menos del 3 por el signo menos del 5) − 3 ⋅ (8 − 5) = − 24 + 15 = − 9 Otro ejemplo: 2 ⋅ (7 − 5) = Multiplicamos 2 por 7 = 14. El signo + por el signo + es +. Luego el 14 es positivo: 14. (Hemos multiplicado el signo más del 2 por el signo más del 7) Multiplicamos 2 por 5 = 10. El signo + por – es –. Luego el 10 es negativo: –10 (Hemos multiplicado el signo más del 2 por el signo menos del 5) 2 ⋅ (7 − 5) = 14 − 10 = 4 Ejercicios para practicar: 2 ⋅ (3 + 6) = 5 ⋅ (6 − 4) = 3 ⋅ (7 − 10) = 5 ⋅ (− 3 + 11) = 5 ⋅ (− 9 + 6) = 8 ⋅ (− 5 − 3) = − 7 ⋅ (− 5 − 8) = − 4 ⋅ (8 + 4) = − 2 ⋅ (5 − 9) = − 3 ⋅ (− 4 + 7) = − 6 ⋅ (4 − 1) = − 5 ⋅ (− 4 + 2) = 7 ⋅ (− 3 + 4) = |
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS. REGLA
DE LOS SIGNOS
Para hallar el cociente exacto de
dos números enteros se dividen sus valores
absolutos; si el dividendo y el
divisor tienen igual signo, el cociente es positivo,
y si el dividendo y el divisor
tienen distinto signo, el cociente es negativo.
Regla de los signos
+ entre + = +
- entre - = +
+ entre - = -
- entre + = -
Ejemplos:
(+12): (+3) = +4
(+12): (-3) = - 4
(-12): (-3) = +4
(-12): (+3) = -4
Calcular los siguientes ejercicios.
(+20): (+2) = (+36): (- 2)=
(- 80): (-10) = (- 96): (- 6)=
(- 49): (+7) = (- 72): (- 3)=
(+64): (- 8) = (+81): (- 9) = (+80): (- 5)= (- 42): (- 3)= (- 70): (- 7)
= (+50): (- 5)=
